周正接过卷子,扫了一眼。
题型很全,难度比摸底考试高了不止一个档次,尤其是最后一道。
不过对他来说也就是有点难度而已。
选择题前几道还算正常,集合、复数、向量,都是基础题,送分的。
从第五道开始,难度就上来了,函数图像变换,参数方程,还夹了一道排列组合。
周正心里嘖了一声。
王明德端著茶杯,瞥了他一眼:“怎么样?如果觉得难就算了,以后老老实实上课。”
周正没吭声,拿起笔就开始干。
第一题,选b。
第二题,选c。
第三题,选a。
……
笔尖在卷子上刷刷刷地划过去,基本是扫一眼题目,脑子里出答案,手跟上,平均十来秒一道。
王明德本来已经端起茶杯准备喝茶了,看见这速度,直接皱起眉头。
这小子不会是破罐子破摔,隨便乱蒙吧?
他放下茶杯,凑过来看了一眼。
第一道选,对的。
第二道,对的。
第三道,向量平行,a选项……
王明德嘴角抽了一下。
也对。
他站直身子,端著茶杯又喝了一口,心想:选择题嘛,题型都是偏向基础的,再看看。
选择题一共十二道,周正做完的时候,看了下时间——
不到十分钟。
中间那道排列组合稍微卡了一下,不是不会,是计算量有点大,多花了点时间,不过整体还算顺。
王明德站在旁边,眼睛一直没离开过卷子。
他嘴上不说,心里已经开始翻腾了:这小子选择题全对?
难道他真的有这个实力?
然后周正翻到填空题。
填空题比选择题还简单点,至少不用被选项干扰。
就在周正下笔如飞的时候,赵老师和办公室里的其他老师也陆续凑了过来。
几个人站在周正身后,有的抱著胳膊,有的端著水杯,目光都落在那张卷子上。
倒不是觉得这小子能考多好,就是好奇。
缺考哥的名声在外,突然跑来跟班主任叫板,说要考六百分,还要当场做卷子,这一下就引起了他们看热闹的心思。
周正翻到解答题。
第一道三角函数,正弦定理一套,余弦定理一套,三下五除二写完了。
第二道立体几何,画个草图,建个坐標系,向量一顿操作,步骤工工整整。
身后的老师们交换了一个眼神。
有点意思。
赵老师低头看了一眼手錶,从他开始做解答题到现在,也就十来分钟。
速度不慢,而且步骤清晰。
四十分钟过去,周正已经干到了倒数第二道。
解析几何,椭圆和直线联立,求弦长,再求个最值,计算量不小,但他写得很快,列方程、代入、化简、出结果,一气呵成。
赵老师站在他左后方,看著卷子上那些密密麻麻的步骤,眉头微微皱了一下。
不是有问题,是太快了。
这些题虽然不算特別难,但每道都有一定的计算量,正常学生做到这儿,至少得一个多小时。
这小子四十分钟就快干完了?
周正写完倒数第二道的最后一个答案,翻到最后一页。
压轴题。
已知函数f(x)=x3-3x2+2x+1,g(x)=lnx-x+1。
三问。
赵老师凑近看了一眼,挑了挑眉。
她低声对王明德说了一句:“这道题是竞赛改编的,第三问的运算量很大,正常学生至少半小时,就算是经验丰富的老师,也得做七八分钟。”
王明德喝了口茶,也压低声音:“我就是要让这个不知道天高地厚的小子知道厉害,考六百分?说大话谁不会。今天不把他的囂张气焰打下去,明天他就敢给你蹬鼻子上脸。”
周正对周围的声音充耳不闻。
他盯著最后一道压轴题,看了大概十几秒,然后提笔。
思路是清晰的。
第一问求导找单调区间和极值,第二问证明不等式恆成立,第三问利用第二问的结论做代换。唯一的麻烦是运算量超大,尤其是第三问,稍不留神就写岔了。
第一问,求导,解根,判断正负,写单调区间和极值,五步写完。
第二问,求导找最大值,得g(1)=0,所以g(x)≤0恆成立——
五分钟搞定。
然后是最麻烦的第三问。
王明德站在周正身后,茶杯端在手里。
他的目光落在周正的笔尖上,看著那行行工整的步骤在卷面上铺开,每一笔都像踩在他心口上。
他本来是想打压这小子的气焰的。
可现在,他发现自己比周正还紧张。
周正笔尖顿了一下,脑子里已经把整个证明流程过了一遍。
由第二问的结论,令t=a3,推出lna≤(a3-1)/3,同理lnb≤(b3-1)/3,两式相加得ln(ab)≤0,所以ab≤1。
然后用立方和公式代入a3+b3=2,经过一系列代数变形和放缩,最终推出a+b≤2。
等號成立若且唯若a=b=1。
他写的时候,赵老师的表情逐渐凝重起来。
不是因为他写错了,而是因为太快了。
她的思路已经有点跟不上他的步骤了。
旁边教英语的李老师凑过来瞄了一眼,小声问化学的张老师:“你看懂了吗?”
老张摇摇头:“我就看懂了前两问,第三问那堆放缩……算了,不看了。”
五分钟后,周正写完最后一个字,放下笔,活动了一下僵硬的脖子和发酸的手腕。
他长长吐出一口气,这才感觉到后背已经被汗浸湿了。
他抬头看向王明德:“王老师,我做完了。”
王明德看了看时间。
一套两个半小时题量的卷子,让这小子一个半小时就干完了。
他还没来得及说话,赵老师已经迫不及待地把卷子拿了过去,掏出笔开始批改。
办公室里的其他老师也围了过来,几个脑袋凑在一起,盯著那张写得密密麻麻的卷子。
能做復读班老师的,实力都是毋庸置疑的。
刚才周正做题的时候,他们时不时瞄上一两眼,心里已经有数。
这小子確实有点东西。
但用一半小时做完两个半小时的题量,他们还是有些不敢置信。
赵老师一道一道地看,红笔在卷子上刷刷地打勾。
选择题,全对。
填空题,全对。
张老师凑过来看了一眼,小声嘀咕:“选择填空全对?这正確率有点离谱啊。”
解答题,步骤规范,答案正確。
翻到最后一页,压轴题。
赵老师没急著下笔,从头到尾把周正的证明过程看了一遍。
每一步都对。
逻辑链条完整,没有任何跳步。
赵老师沉默了几秒。
教语文的老周等不及了,伸著脖子问:“最后一道对了没?”
赵老师没吭声,还在看。
王明德端著茶杯站在旁边,表面上不动声色,心里却已经揪起来了。
选择题全对,填空题全对,解答题前边几道也全对,现在就差最后一道了……
他喉咙动了一下,握杯子的手不自觉地紧了紧。
赵老师把红笔放下,抬起头,深深看了周正一眼。
“全对。”